事故责任书出来后对方不赔偿

您提到若选择请求公安机关交通管理部门调解，这确实是一种解决方式。根据《道路交通安全法》第七十四条，公安机关交通管理部门在事故责任认定后，对交通事故损害赔偿的争议可以进行调解。具体流程可能包括提交调解申请、公安机关安排调解时间、双方参与调解并尝试达成协议等。若调解成功，双方应签署调解书；若不成，则可考虑诉讼途径。
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从法律角度看，提起民事诉讼前，您应准备充分的证据材料，包括交通事故责任认定书、医疗记录、费用票据等。同时，明确诉讼请求和赔偿金额。向法院提交起诉状及相关证据，等待法院受理并安排开庭。在诉讼过程中，积极参与庭审，据理力争，以维护自身合法权益。
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除了调解和诉讼，您还可以考虑申请人民调解委员会进行调解。这通常是一个更为灵活和快速的解决方式。具体操作包括：向当地人民调解委员会提交申请，委员会将安排调解员进行调解，双方需积极参与并尝试达成和解协议。若调解不成，仍可通过诉讼途径解决。